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    探求规律,解答复合应用题

    原创
    2018-09-23  胡素屹夏...
      文/胡夏莲
      
      复合应用题实质是由几道简单应用题组合而成的,由于后一道简单应用题的条件没有直接给出,要用前一道简单应用题的结果来充当,故想方设法分析理解题中的数量关系,求出中间问题,便是解答复合应用题的关键。复合应用题是小学二年级数学的重点,但也是难点,如何提高学生解答复合应用题的速度及准?#33539;齲?#26159;摆在我们面前的一大难题。为此,笔者谈几点拙见。
      一、题意绘图直观化
      小学低年级学生的抽象思维能力较差,为便于理解应用题中已知条件与问题的关系,?#20197;?#25945;学应用题时,一般都将题目绘成图。
      1、题意具体化。有的应用题中的的目较小,教学此类应用题时,可以依据题意,将其简化成实物图,使人看了一目了然。
      2、题意线段化。有的应用题中的数量较大,教学此类应用题时,一般可以根据图意,将其绘成相应的线段图,然后指导学生从线段图上分析已经条件与问题的关系。
      长期这样训练,既能培养学生的观察能力,也渗透了函数对应原理。
      二、遵循规律,剖析解题思路。
      我们知道,解题的过程是一个“思”的过程,即是理解的过程。因此我们必须对学生的思维过程加以引导,其方法有很多。以“同学们乘4辆汽车去参观,平均每辆汽车坐45人,出发前又增加了24人,平均每辆汽车要坐多少人?”为例。
      (一)顺向推导法。顾名思义,顺抽推导是按照题目中的已知条件导出其中间问题,然后把中间问题看成是后一个问题的已知条件,逐步导出最后问题的一种解题思路。
      上题中,根据4辆汽车和每辆汽车坐45人则可以求出开始时4辆汽车坐的总人数是:45×4=180(人);开始时180人已经求出了,又知增加了24人,则可求出增加后的总人数:180+24=204(人);求出增加后的总人数,又知道车的辆数没变,故每辆汽车要坐多少人,就是:204÷4=51(人),也就显而?#20934;?#20102;。
      (二)逆向反推法。此法是从问题入手,找相关的条件,求出中间问题,再分析中间问题与另一条件的数量关系进行反向推理的一种解题思路。
      上题中要求“平均每辆汽车要坐多少人”,则必须车的辆数及总人数;车的数量已经告诉了,总人数还不知道,总人数包括增加的人数和原有的人数;增加了24人已经告诉了,原有人数还不知道,原有人数跟“每辆车乘45人”和4辆车有关,故可以先求出原有人数:45×4=180(人)。
      三、开阔思路,一题多解。
      有时一道题从不同的角度出发,有不同的思维方向,不同的解题方法。遇此题型,学生想出不同的解法时,老师不能掐灭学生的思维火花,而应给予鼓励,并加以正确的设疑引探,让全体同学理解其不同解法的思维过程。如上题中则有不同的解法。
      解法一?#21512;?#24635;后分法。即先求出前后上车的总人数,再把总人数平均?#20540;?#22235;辆车上乘坐,则可求出“每辆车乘坐多少人?”
      解法二?#21512;?#20998;后合法。
      上题中因开始时每辆车的人数相同,因此,只要?#35328;?#21152;的24人,平均?#20540;?辆车上,求出每辆车增加的人数。然后用每辆车原有人数45人,?#30001;?#22686;加的人数6人,便可求出后来每辆车要乘坐的人数了。
      在教学中,只要我们探求解答复合应用题的规律,以导予引,久而久之,则可逐?#25945;?#39640;学生的分析理解能力,提高学生的数学解题水平。
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