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    探求規律,解答復合應用題

    2018-09-23  胡夏蓮素閣
      文/胡夏蓮
      
      復合應用題實質是由幾道簡單應用題組合而成的,由于后一道簡單應用題的條件沒有直接給出,要用前一道簡單應用題的結果來充當,故想方設法分析理解題中的數量關系,求出中間問題,便是解答復合應用題的關鍵。復合應用題是小學二年級數學的重點,但也是難點,如何提高學生解答復合應用題的速度及準確度,是擺在我們面前的一大難題。為此,筆者談幾點拙見。
      一、題意繪圖直觀化
      小學低年級學生的抽象思維能力較差,為便于理解應用題中已知條件與問題的關系,我在教學應用題時,一般都將題目繪成圖。
      1、題意具體化。有的應用題中的的目較小,教學此類應用題時,可以依據題意,將其簡化成實物圖,使人看了一目了然。
      2、題意線段化。有的應用題中的數量較大,教學此類應用題時,一般可以根據圖意,將其繪成相應的線段圖,然后指導學生從線段圖上分析已經條件與問題的關系。
      長期這樣訓練,既能培養學生的觀察能力,也滲透了函數對應原理。
      二、遵循規律,剖析解題思路。
      我們知道,解題的過程是一個“思”的過程,即是理解的過程。因此我們必須對學生的思維過程加以引導,其方法有很多。以“同學們乘4輛汽車去參觀,平均每輛汽車坐45人,出發前又增加了24人,平均每輛汽車要坐多少人?”為例。
      (一)順向推導法。顧名思義,順抽推導是按照題目中的已知條件導出其中間問題,然后把中間問題看成是后一個問題的已知條件,逐步導出最后問題的一種解題思路。
      上題中,根據4輛汽車和每輛汽車坐45人則可以求出開始時4輛汽車坐的總人數是:45×4=180(人);開始時180人已經求出了,又知增加了24人,則可求出增加后的總人數:180+24=204(人);求出增加后的總人數,又知道車的輛數沒變,故每輛汽車要坐多少人,就是:204÷4=51(人),也就顯而易見了。
      (二)逆向反推法。此法是從問題入手,找相關的條件,求出中間問題,再分析中間問題與另一條件的數量關系進行反向推理的一種解題思路。
      上題中要求“平均每輛汽車要坐多少人”,則必須車的輛數及總人數;車的數量已經告訴了,總人數還不知道,總人數包括增加的人數和原有的人數;增加了24人已經告訴了,原有人數還不知道,原有人數跟“每輛車乘45人”和4輛車有關,故可以先求出原有人數:45×4=180(人)。
      三、開闊思路,一題多解。
      有時一道題從不同的角度出發,有不同的思維方向,不同的解題方法。遇此題型,學生想出不同的解法時,老師不能掐滅學生的思維火花,而應給予鼓勵,并加以正確的設疑引探,讓全體同學理解其不同解法的思維過程。如上題中則有不同的解法。
      解法一:先總后分法。即先求出前后上車的總人數,再把總人數平均分到四輛車上乘坐,則可求出“每輛車乘坐多少人?”
      解法二:先分后合法。
      上題中因開始時每輛車的人數相同,因此,只要把增加的24人,平均分到4輛車上,求出每輛車增加的人數。然后用每輛車原有人數45人,加上增加的人數6人,便可求出后來每輛車要乘坐的人數了。
      在教學中,只要我們探求解答復合應用題的規律,以導予引,久而久之,則可逐步提高學生的分析理解能力,提高學生的數學解題水平。

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